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Vida media

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La vida media o periodo de desintegración de un isótopo radiactivo es el tiempo promedio de vida de un átomo antes de desintegrarse.

La vida mitad, semivida, hemivida o periodo de semidesintegración de un isótopo radiactivo es el tiempo que transcurre para que se desintegren la mitad de los átomos de una muestra. Es una medida de la estabilidad del isótopo, ya que cuanta menor sea la semivida, con mayor rapidez se producirá la desintegración y menos estable será el isótopo.

La desintegración de un átomo se dice que es espontánea ya que aunque se puede conocer la probabilidad de su ocurrencia, es imposible predecir el momento en el que un átomo se desintegrará.
Los átomos no envejecen, es decir que su probabilidad de que se desintegren es constante en el tiempo. El número de átomos de una muestra que se desintegran en un intervalo de tiempo dt es proporcional al número de átomos presentes no desintegrados, porque todos los átomos presentes en una muestra tienen la misma probabilidad de desintegrarse (son realmente idénticos):

dn = - λ·n·dt

Lo que se escribe también así:

Por lo tanto n es solución de la ecuación diferencial:

n' = -λ·n cuya solución es n(t) = no·e-λt (con no la cantidad inicial, y e-λt = exp(-λt) una exponencial)

El período de semidesintegración, semivida, o vida mitad corresponde al valor t = T tal que , ecuación que se escribe:

   lo que se simplifica en:   

cuya solución es (donde ln designa el logaritmo) que no depende de la cantidad inicial no, es decir que la semivida es independiente del tamaño de la muestra, lo que significa que será idéntico el tiempo que ha de transcurrir para que se desintegren la mitad de los átomos de una muestra de 1 gramo, que de una muestra de 10 gramos.

Los periodos de semidesintegración varían desde fracciones de segundo para los isótopos más inestables hasta millones de años para los isótopos más estables.

El resultado anterior permite expresar la cantidad de átomos de manera más intuitiva:   , luego:

Cuando t se incrementa de T, el factor 2t/T es multiplicado por 2 y por consiguiente n es dividido por 2.