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Vector

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El vector es un concepto que proviene de la física, en la que se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Mientras que la magnitud escalar se expresa con un número (por ejemplo, la masa de un cuerpo, el volumen, la capacidad de un depósito, la temperatura...), en la vectorial se necesita además la dirección y el sentido. Por ejemplo, cuando nos referimos a un movimiento, no basta con indicar el desplazamiento (módulo), sino también la dirección y el sentido del movimiento. Con este concepto podemos describir en física la velocidad, la aceleración, la fuerza...

Un vector fijo del plano es un segmento cuyos extremos están dados en un orden (segmento orientado). Se representa como
\vec {AB}
siendo A y B los extremos. Los puntos en que comienza y termina el vector se llaman origen y extremo, respectivamente. - El módulo de un vector es la longitud del segmento que lo define. Se representa como
\Vert \vec {AB} \Vert

- Se dice que dos vectores tienen la misma dirección si los segmentos de ambos pertenecen a rectas paralelas.

- Dos vectores de la misma dirección tienen el mismo sentido si la recta definida por sus orígenes deja a los dos extremos en el mismo semiplano.

- Dos vectores se dice que son equipolentes si tienen el mismo módulo, dirección y sentido.

Un vector libre es el conjunto de todos los vectores fijos del plano equipolentes a uno dado. A uno de ellos se le denomina representante del vector libre.

Como caso especial está el vector en que coincide el origen con el extremo, consistiendo en un punto. A éste se le denomina vector cero, y se escribe
\vec {0}
.

Ver también escalar.