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Las unidades de medida de ángulos más conocidas son los grados, minutos y segundos. Este tipo de medidas está basada en la división en partes iguales de una circunferencia.

Las equivalencias son las siguientes:

  360° = un giro completo alrededor de una circunferencia
  180° = 1/2 vuelta alrededor de una circunferencia
   90° = 1/4 de vuelta
    1° = 1/360 de vuelta, etc.

En el S.I. se define otra unidad angular, el radián. La magnitud de un ángulo medido en radianes está dada por la longitud del arco de circunferencia que subtiende, dividido por el valor del radio. Este valor es independiente del valor del radio y solo depende del ángulo.

De esta forma, se puede calcular fácilmente la longitud de un arco de circunferencia; solo basta multiplicar el radio por el ángulo en radianes.

Long. arco de circunferencia = [Ángulo en radianes] x [Radio de la circunferencia]

Ya que conocemos el perímetro de una circunferencia de radio, r, unitario:

entonces el ángulo de una circunferencia completa, medido en radianes es 2 × π. Como además sabemos que este mismo ángulo, medido en grados mide 360°, entonces podemos definir una equivalencia:

y por tanto:

a partir de esta igualdad, determinamos que:

90° = π/2 radianes

60° = π/3 radianes

45° = π/4 radianes

30° = π/6 radianes