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Tamaño de la muestra

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En Epidemiología:

El tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población.

Objetivos del tamaño de la muestra adecuado:

  1. Estimar un parámetro determinado con el nivel de confianza deseado.
  2. Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entre los grupos de estudio con un mínimo de garantía.
  3. Factibilidad del estudio de investigación epidemiológico según el número de sujetos que incluya la muestra.
    1. Si el número de sujetos en insuficiente habrá que modificar los criterios de selección, solicitar la colaboración de otros centros o ampliar el periodo de reclutamiento. Los estudios con tamaños muestrales insuficientes, no son capaces de detectar diferencias entre grupos, llegando a la conclusión errónea de que no existe tal diferencia.
    2. Si el número de sujetos es excesivo, el estudio se encarece desde el punto de vista económico y humano. Además es poco ético al someter a más individuos a una intervención que puede ser menos eficaz o incluso perjudicial.

Cálculo del tamaño de la muestra:

A) Estimación de parámetros:

La estimación de parámetros consiste en el cálculo estimado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros debe conocerse:

  • La variabilidad del parámetro que se desea estimar. Si no se conoce, puede obtenerse una aproximación en los datos aportados por la literatura científica o en un estudio piloto.
  • La precisión con que se desea obtener la estimación: Es la amplitud deseada del intervalo de confianza. Cuanta más precisión se desee en la estimación de un parámetro, más estrecho deberá ser el intervalo de confianza y más sujetos deberán incluirse en la muestra estudiada.
  • El nivel de confianza deseado: Es el grado de confianza o seguridad que se tendrá de que el verdadero valor del parámetro estimado en la población se sitúe en el intervalo de confianza obtenido. Se expresa en porcentaje y habitualmente se fija en el 95%, que corresponde a un valor alfa de 0.05.

ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN:

Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios de la muestra (N) son:

  1. Z alfa: valor de Z correspondiente al riesgo alfa fijado. El riesgo alfa fijado suele ser 0,025 y Z alfa de 1,96.
  2. P: Valor de la proporción que se supone existe en la población.
  3. i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2xi es la amplitud del intervalo de confianza).

ESTIMACIÓN DE UNA MEDIA:

Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesrios en la muestra (N) son:

  1. Z alfa: valor de Z correspondiente al riesgo alfa fijado. El riesgo alfa fijado suele ser 0,025 y Z alfa de 1,96.
  2. s2: Varianza de la distribución de la variable cuantitativa qu se supone que existe en la población.
  3. i: Precisión con que se desea estimar el parámetro (2xi es la amplitud del intervalo de confianza).

B) Contraste de hipótesis:

Para conocer el tamaño de la muestra en un estudio de investigación en el que queremos conocer las diferencias existentes entre dos hipótesis, debemos conocer previamente:

  • error alfa y error beta: Hay que establecer el riesgo de cometer un error de tipo I que se está dispuesto a aceptar. Normalmente de forma arbitraria se acepta un riesgo del 5%. Además hay que establecer el riesgo que se acepta de cometer un error tipo II, que suele ser entre el 5 y el 20%.
  • Si la hipótesis es unilateral o bilateral: El planteamiento de una hipótesis bilateral o "de dos colas" requiere mayor tamaño muestral.
  • Definir la Magnitud de la diferencia efecto o asociación que se desea detectar: A mayores diferencias preestablecidas en el planteamiento de la hipótesis, menor tamaño muestral, y a menor diferencia, mayor tamaño muestral.
  • Conocer la variabilidad del criterio de evaluación en la población.

Comparación de dos proporciones:

Comparación de dos medias:

Coeficiente de correlación:

La asociación entre dos variables cuantitativas necesita normalmente la utilización del coeficiente de correlación r de Pearson.

Equivalencia de dos intervenciones:

Referencias

Fuentes empleadas y notas