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Sean X e Y dos conjuntos tal que todo elemento de X es también elemento de Y, entonces decimos que:

• X es un subconjunto de Y;
• X ⊆ Y;
• Y es un superconjunto de X;
• Y ⊇ X.

Todo subconjunto Y es un subconjunto de sí mismo. Cualquier subconjunto de Y que no sea igual a Y se denomina propio. Si X es un subconjunto propio de Y, escribimos X ⊂ Y. De manera análoga si X es un superconjunto propio de Y, escribimos X ⊃ Y.

El conjunto vacío, denotado como {}, es un subconjunto de cualquier conjunto. Además el conjunto vacío es siempre un subconjunto propio, excepto de sí mismo.

[escribe] Diferentes notaciones

Se utilizan fundamentalmente dos sistemas de notación para subconjuntos. El sistema antiguo utiliza el símbolo "⊂" para referirse a cualquier subconjunto y "⊊" para referirse a los subconjuntos propios. El sistema moderno usa el símbolo "⊆" para indicar cualquier subconjunto y "⊂" para los subconjuntos propios. De manera análoga se puede aplicar lo mencionado a los superconjuntos.

[escribe] Ejemplos

• El conjunto {1,2} es un subconjunto propio de {1,2,3}
• El conjunto de los números naturales es un subconjunto propio del conjunto de los números racionales.
• El conjunto {x: x es un número primo mayor que 2000} es un subconjunto propio de {x: x es un número impar mayor 1000}

[escribe] Referencias

Notas

Otras fuentes de información

• Basado en el artículo de la wikipedia inglesa.

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