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Subconjunto

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Sean X e Y dos conjuntos tal que todo elemento de X es también elemento de Y, entonces decimos que:

  • X es un subconjunto de Y;
  • X ⊆ Y;
  • Y es un superconjunto de X;
  • Y ⊇ X.

Todo subconjunto Y es un subconjunto de sí mismo. Cualquier subconjunto de Y que no sea igual a Y se denomina propio. Si X es un subconjunto propio de Y, escribimos XY. De manera análoga si X es un superconjunto propio de Y, escribimos XY.

El conjunto vacío, denotado como {}, es un subconjunto de cualquier conjunto. Además el conjunto vacío es siempre un subconjunto propio, excepto de sí mismo.

Diferentes notaciones

Se utilizan fundamentalmente dos sistemas de notación para subconjuntos. El sistema antiguo utiliza el símbolo "⊂" para referirse a cualquier subconjunto y "⊊" para referirse a los subconjuntos propios. El sistema moderno usa el símbolo "⊆" para indicar cualquier subconjunto y "⊂" para los subconjuntos propios. De manera análoga se puede aplicar lo mencionado a los superconjuntos.

Ejemplos

Referencias

Fuentes empleadas y notas


Otras fuentes de información

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