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Sistema decimal

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El sistema de numeración posicional en base constante 10 se llama decimal y utiliza las cifras (o dígitos) de 0 a 9. El valor de la cifra depende de la posición en la que se encuentre dentro del número. Es el más utilizado en la actualidad, debido al hecho de que los humanos tienen diez dedos.

En la figura inferior tenemos un ejemplo genérico de la representación de un número decimal en el sistema decimal. Con la letra d se representa una cifra cualquiera de los diez que componen el sistema.

d = \overline {d_n ... d_1 d_0,  d_{-1} ...  d_{-k}} = d_n \cdot 10^n+  \ ... \ + \ d_1 \cdot 10 \ + \ d_0 \ + \ d_{-1} \cdot 10^{-1} + \ ... \ + \ d_{-k} \cdot 10^{-k} = \sum_{i=-k}^n d_i \cdot 10^i

Las cifras a la izquierda de la coma decimal representados por d0, d1 y d2 etcétera toman el valor correspondiente a las potencias positivas de la base (en decimal, 10) en función de la posición que ocupan en el número y representan respectivamente la cifra de las unidades (100 = 1), al de las decenas (101=10) y al de las centenas (102 = 100) etcétera ya que como se indica en el gráfico están colocados en las posiciones primera, segunda, tercera y siguientes, a la izquierda del punto.
Las cifras a la derecha del punto decimal d-1 y d-2 representan respectivamente a la cifra de las décimas (10-1 = 0,1) y a la de las centésimas (10-2 = 0,01) etc.
El valor total del número será la suma de cada cifra multiplicada por la potencia de la base que representa.

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