Sistema binario

Sistema de numeración en base constante en el que todas las cantidades se representan utilizando como base dos cifras: cero y uno.

Los ordenadores trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario.

Si el sistema decimal trabaja con diez cifras (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), el sistema de base ocho trabajaría con ocho (0,1,2,3,4,5,6,7). El sistema binario, o de base dos, sólo utiliza dos (0 y 1).

Operaciones con binarios

Binarios a decimales

Dado un número N, binario, para expresarlo en decimal, se debe escribir cada numero que lo compone (bit), multiplicado por la base del sistema(base = 2), elevado a la posicion que ocupa, correspondiendo a la posición 0 la de la derecha.

Ejemplo:

1001₂ = 9₁₀ <=> 1 × 2³ + 0 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰

Decimales a binarios

Dado un número N, decimal, para expresarlo en binario comenzamos dividiéndolo (división entera) por 2 y guardando el resto, R₀. Tomamos el resultado N₀ ahora y repetimos el proceso hasta obteniendo R_i y N_i hasta que N_i sea igual a 1. N en binario se escribe entonces como: 1R_iR_i-1···R₀.

Ejemplo:

Tomemos 9₁₀ y veamos como se escribe en binario:

9/2 = 4 (Resto 1)

4/2 = 2 (Resto 0)

2/2 = 1 (Resto 0)

Entonces 9₁₀ = 1001₂

Referencias

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Álgebra de Boole Código binario decimal

Notas