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En matemáticas, un retículo o reticulado es un conjunto X con una relación de orden que tenga primer elemento, último elemento, y todo par de elementos de X admita supremo e ínfimo.

Se llama dimensión de un retículo X al mayor número natural n tal que en X existe alguna sucesión estrictamente creciente de n+1 términos (si existe tal número n, en caso contrario se dice que la dimensión del retículo X es infinita).

[escribe] Ejemplos

La relación de inclusión define una estructura de retículo en el conjunto de las partes de un conjunto dado, en las subvariedades lineales (el vacío, los puntos, las rectas y el propio plano) de un plano dado, en los subespacios vectoriales de un espacio vectorial dado, en los abiertos de un espacio topológico, etc.

Los números no negativos 0, 1, 2, 3,... forman un retículo con la siguiente relación de orden:

«x es menor o igual que y cuando y=zx para algún número entero z»

El primer elemento es 1, el último es 0, el supremo de dos números es su mínimo común múltiplo, y el ínfimo es el máximo común divisor.

Si X es un retículo y se invierte la relación de orden (i.e., se dice que x es menor que y cuando y sea menor que x), se obtiene también un retículo de igual dimensión, llamado retículo dual.