Operación

Definición

En matemáticas se denomina operación de un conjunto, X, a cualquier función que a cada par ordenado de elementos de X le asigne un único elemento de X.

Notación

Si una operación de denota con un símbolo, por ejemplo +, entonces el elemento de X asignado a un par (x,y) se denota x+y. Lo más usual es utilizar el símbolo + ó ·. En tales casos se dice que se usa la notación aditiva ó multiplicativa respectivamente.

Nótese que el conjunto X es parte de la operación. Así, la suma de números naturales es una operación diferente de la suma de números enteros (en ésta última es cierta la existencia de opuesto, mientras que en la primera es falsa). Además, por definición, la operación ha de estar definida para cualquier par ordenado. Por ejemplo, la división de números racionales no es una operación, porque no está definida cuando el divisor es nulo, mientras que la división sí es una operación en el conjunto de los números racionales no nulos.