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Número irracional

Artículo de la Enciclopedia Libre Universal en Español.

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Tras separar los números componentes de la recta real en tres categorías (naturales, enteros y racionales), puede parecer que se ha terminado con la clasificación de los números, pero eso no es así. Quedan "huecos" por rellenar en la recta. Se trata de los números irracionales.

Los números irracionales son aquellos elementos de la recta real que no son expresables mediante números racionales usando las operaciones internas de este conjunto. Es decir, un número irracional no puede expresarse de la forma a/b siendo a y b racionales.

Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo.

Debido a ello, los más celebres números irracionales son identificados mediante símbolos. Algunos de éstos son:

π: relación entre el radio de una circunferencia y su longitud.
e:
$e= \lim_{n\to\infty}\left(1 + \frac{1}{n}\right)^n$
(Φ):
$\Phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Conjuntos de números:
$\mathbb{N}$ Números naturales - $\mathbb{Z}$ Números enteros - $\mathbb{Q}$ Números racionales - Números irracionales - $\mathbb{R}$ Números reales - $\mathbb{C}$ Números complejos