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Número decimal
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Un número es decimal si su escritura decimal, es decir en base diez, consta de un número finito de cifras a la derecha de la coma.
| Por ejemplo: 12,54679 lo es, mientras que | 
| no. |
Esta definición, aunque muy natural, no resulta satisfactoria, porque define un concepto (ser decimal) con otro (escritura decimal) más complicado.
| Mirando bien el primer ejemplo: | 
| , se puede uno percatar |
de que todo número decimal puede escribirse como una fracción de enteros, con una potencia de 10 al denominador. La potencia de diez es el número de cifras a la derecha de la coma.
El conjunto de los decimales, denotado 
, está incluido en el de los racionales, 
.
La pregunta natural es entonces: ¿Cómo saber si un número racional es decimal?
| Todo número racional se puede escribir como fracción irreductible: | 
| , con a y b sin factor común, |
o sea con su máximo común divisor igual a 1: mcd(a,b) = 1.
El teorema es el siguiente:
Un racional es decimal si y sólo si el denominador de su fracción irreductible es de la forma 2n·5p ( n y p naturales).
Ejemplos:
| son decimales, mientras que | 
| no. |
| lo es porque 1280 = 28·5. (es fracción irreductible, aunque aquí no importa) |
| no lo es porque no hay manera de hacer desaparecer el factor 3 que tiene |
el denominador; la fracción irreductible también lo tendrá porque el numerador no es divisible por 3 (ver los criterios de divisibilidad).
La noción de número decimal no es muy relevante en matemáticas, porque es relativa a la manera de escribir los números - aquí la base diez - y no es relativa a los números mismos.
Haber escogido la base diez es una decisión arbitraria de la humanidad (debido a una particularidad fisiológica: mire sus manos...), carente de significado matemático.
Autor: M.Romero Schmidtke
