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En álgebra lineal, la matriz identidad es una matriz que cumple la propiedad de ser el elemento identidad del producto matricial. Esto quiere decir que el producto de cualquier matriz por la matriz identidad (donde dicho producto esté definido) no tiene ningún efecto. La columna i-ésima de una matriz identidad es el vector unidad e_i.

Como el producto de matrices sólo tiene sentido si sus dimensiones son compatibles, existen infinitas matrices identidad dependiendo de las dimensiones. I_n, la matriz identidad de tamaño n, se define como la matriz diagonal que tiene 1 en cada una de las entradas de la diagonal principal, y 0 en el resto. Así,

Empleando la notación que a veces se usa para describir concisamente las matrices diagonales, resulta:

I_n = diag(1,1,...,1)

Si el tamaño es inmaterial, o se puede deducir de forma trivial por el contexto, entonces se escribe simplemente como I.

También se puede escribir usando la notación delta de Kronecker:

I_ij = δ_ij

o, de forma aún más sencilla,

I = (δ_ij)