Hipérbola

Una hipérbola es un tipo de sección cónica. Se define como el lugar geométrico de todos los puntos para las cuales la diferencia de las distancias a dos puntos fijos (llamados focos) es constante.

Ecuaciones (Cartesianas):

$\left(\frac{x-a}{c}\right)^2 - \left(\frac{y-b}{d}\right)^2 = 1$

$\left(\frac{x-a}{c}\right)^2 - \left(\frac{y-b}{d}\right)^2 = -1$

$y-a = \frac{c}{x-b}$

$y-a = -\frac{c}{x-b}$

Ecuaciones (Polares):

$r^2 = a\,\sec 2t$

$r^2 = -a\,\sec 2t$

$r^2 = a\,\csc 2t$

$r^2 = -a\,\csc 2t$

Ecuaciones (Paramétricas):

$x = a\,\cosh \theta$

$y = b\,\sinh \theta$

Ver también: Elipse, Parábola.