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Georg Cantor
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Biografía
Gracias a su teoría axiomática de los conjuntos, fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito, bajo la forma de números transfinitos (cardinales y ordinales).
Cantor descubrió que los conjuntos infinitos no tienen siempre el mismo tamaño, o sea el mismo cardinal. Por ejemplo el conjunto de los racionales es enumerable o contable, es decir del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los reales no. Existen por lo tanto varios infinitos, mayores unos que otros y, entre estos infinitos, los hay tan grandes que no tienen correspondencia en el mundo real, asimilado al espacio vectorial R³. Este hecho supusó un desafío para un espíritu tan religioso como Georg Cantor, y las acusaciones de blasfemia de ciertos colegas envidiosos o que no entendían sus descubrimientos no le ayudaron. Sufrió de depresión y fue internado repetidas veces en hospitales psiquiátricos. Su mente luchaba contra varias paradojas de la teoría de los conjuntos, entre ellas la paradoja de Russell, (que todavía no ha encontrado una solución satisfactoria desde el punto de vista intuitivo) y que parecían invalidar toda su teoría (hacerla inconsistente o contradictoria, en el sentido que una cierta propiedad fuera a la vez cierta y falsa). Ademas trató durante muchos años probar la hipótesis de continuo, lo que se sabe hoy que es imposible, y que tiene que ser aceptada (o rehusada) como axioma adicional de la teoría.
Por último, empezó a interpretar el infinito absoluto o reunión de todos los infinitos y por lo tanto el último de ellos —este infinito no es concebible por la mente humana— como Dios, y escribió artículos religiosos sobre el tema. Murió en una clínica psiquiátrica, pobre y sin que sus pares reconocieran su genio.
Hoy en día, la comunidad matemática reconoce plenamente su trabajo, y admite que significó un salto cualitativo importante en el razonamiento lógico.
Referencias
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Notas
