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Función impar

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Curva de una función impar

Una función f es impar si y sólo si satisface a la condición: , donde es el dominio de la función f, que tiene que ser simétrico con respecto a 0: x y -x deben pertenecer simultaneamente a este conjunto.

La curva de una función impar tiene como propiedad característica de ser simétrica con relación al origen del sistema de coordenadas. En efecto un punto cualquiera de la curva tiene como simétrico el punto que también pertenece a la curva porque su ordenada ; es la imagen por f de su abscisa.

Ejemplos de funciones impares reales son
con n un entero impar - de ahí la apelación de este tipo de funciones. Otras funciones impares importantes son el seno, la tangente así como el seno hiperbólico y la tangente hiperbólica.


Si una función f tiene un dominio simétrico para con 0, entonces es una suma de una función impar y de otra par porque
. Se llama parte impar de f la función

Referencias

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Notas