La Enciclopedia Libre Universal en Español recomienda el uso de Mozilla Firefox, http://www.mozilla.org
Fractal
Artículo de la Enciclopedia Libre Universal en Español.
Un fractal es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características: tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas, es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales, tiene auto-similitud exacta o estadística, su dimensión es mayor que su dimensión topológica, o es definido recursivamente.
El problema con cualquier definición de un fractal es que existen objetos que uno quisiera llamar fractal, pero no satisface todas las propiedades anteriores.
Por ejemplo, fractales de la naturaleza, como nubes, montañas, y vasos sanguíneos, tienen limites inferiores y superiores en detalle; no existe un término preciso para "demasiado irregular"; existen diferentes maneras para definir "dimensión" con valores racionales; y no todo fractal es definido recursivamente.
Los fractales estocásticos están relacionados con la teoría del caos.
Los fractales pueden ser divididos en tres amplias categorías:
- Sistema iterado de funciones Estos tienen una regla de punto fijo geométrico. Ejemplos: conjunto de Cantor, triángulo de Sierpinski, curva de Peano, copo de nieve de Koch, curva del dragón.
- Los fractales definidos por una relación de recurrencia en cada punto de un espacio (como el plano complejo). Ejemplos: conjunto de Mandelbrot o el conjunto de Julia.
- Fractales aleatorios, generados por procesos estocásticos. Por ejemplo: Paisajes de fractal.
Los fractales aleatorios tienen una gran aplicación practica, usándolos para describir varios objetos muy irregulares del mundo real. Ejemplos son las nubes, montañas, turbulencia, costas y árboles.
Técnicas de fractales han sido utilizadas en la compresión de imágenes, así como en una variedad de disciplinas científicas.
El inventor de la teoría de los fractales es Benoit Mandelbrot, que dio su nombre al conjunto de Mandelbrot, el más conocido y más estudiado conjunto fractal.
