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[escribe] Sintaxis para la inclusión de fórmulas matemáticas en los artículos.

En los artículos de la Enciclopedia Libre puede emplearse LaTeX para la introducción de fórmulas matemáticas. Éstas se mostrarán en formato HTML o PNG en función de lo que hayas escogido en tus preferencias. Independientemente de ello, a veces se puede forzar la visualización como PNG (ver nota).

La delimitación de las fórmulas se hace mediante las etiquetas <math> ... </math>. Los saltos de linea entre dichas etiquetas no se tienen en cuenta al generar la fórmula, por ello te recomendamos encarecidamente que para facilitar la revisión, modificación o corrección de la misma, distribuyas la información en distintas lineas, como por ejemplo cuando introduzcas una matriz, haciendo corresponder cada linea en la ventana de edición con una linea de la matriz.

Recuerda que las imágenes PNG se muestran con tipo y tamaño de letra independientes de las preferencias de tu navegador, por lo que usualmente no coincidirán con las que hayas escogido. Por ello, nose recomienda insertar fórmulas matemáticas dentro de un párrafo o linea de texto ya que éstas no se alinearán adecuadamente (ver nota).

El fondo de las imágenes PNG generadas no es transparente si no blanco, circunstancia que puedes apreciar en esta página y que se observará en tus artículos si insertas, por ejemplo, una fórmula en una celda de una tabla con fondo coloreado. El color del texto es negro; sólo en algunos navegadores diferirá del color del texto normal.

[escribe] Caracteres especiales

Función	Lo que escribes	Lo que ves
Funciones estándar (bien)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z
Funciones estándar (mal)	sin x + ln y + sgn z
Magnitud vectorial	\vec{u}
Módulo	s_k \equiv 0 \pmod{m}
Derivación	\nabla \partial x dx \dot x \ddot y</td>	</td>
Conjuntos	\forall x \not\in \varnothing \subseteq A \cap B \cup \exists \{x,y\} \times C
Lógica	p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q
Raíces	\sqrt{2}\approx 1,4
	\sqrt[n]{x}
Relaciones	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne
Geometría	\triangle \angle \perp \| 45^\circ
Flechas	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow
	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow
Especiales	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times \bullet \infty \ell

[escribe] Subíndices y superíndices

Función	Lo que escribes	Lo que ves
Superíndice	a^2    a^{2+2}	a2    a2 + 2
Subíndice	a_2    a_{i,j}	a2    ai,j
Combinación	x_2^3
Derivada (bien)	x'	x'
Derivada (mal en HTML)	x^\prime
Derivada (mal en PNG)	x\prime
Suma	\sum_{k=1}^N k^2
Producto	\prod_{i=1}^N x_i
Límite	\lim_{n \to \infty}x_n
Integral	\int_{-N}^{N} e^x\, dx
Integral curvilínea	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

Función	Lo que escribes	Lo que ves
Fracciones	\frac{2}{4} o {2 \over 4}
Coeficientes binomiales	{n \choose k}
Matrices	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
Distinción de casos	f(n) = \left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{si }n\mbox{ es par} \\ 3n+1, & \mbox{si }n\mbox{ es impar} \end{matrix} \right.
Ecuaciones en varias líneas	\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}

[escribe] Fuentes

[escribe] Alfabeto griego

Adviértase la ausencia de ómicron, y también que algunas mayúsculas griegas se representan iguales a sus equivalentes latinas.

\alpha	α	\Alpha	Α
\beta	β	\Beta	Β
\gamma	γ	\Gamma	Γ
\delta	δ	\Delta	Δ
\epsilon \varepsilon	ε	\Epsilon	Ε
\zeta	ζ	\Zeta	Ζ
\eta	η	\Eta	Η
\theta \vartheta	θ	\Theta	Θ
\iota	ι	\Iota	Ι
\kappa \varkappa	κ	\Kappa	Κ
\lambda	λ	\Lambda	Λ
\mu	μ	\Mu	Μ
\nu	ν	\Nu	Ν
\omikron		\Omikron
\xi	ξ	\Xi	Ξ
\pi \varpi	π	\Pi	Π
\rho \varrho	ρ	\Rho	Ρ
\sigma \varsigma	σ	\Sigma	Σ
\tau	τ	\Tau	Τ
\upsilon	υ	\Upsilon	Υ
\phi \varphi	φ	\Phi	Φ
\chi	χ	\Chi	Χ
\psi	ψ	\Psi	Ψ
\omega	ω	\Omega	Ω

[escribe] «Blackboard bold»

x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

[escribe] Negrita (vectores)

\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0

[escribe] Negrita (griego)

\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}

[escribe] Cursivas (itálica)

\mathit{ABCDE abcde 1234}

[escribe] Fuente romana

\mathrm{ABCDE abcde 1234}

[escribe] Fuente Fraktur

\mathfrak{ABCDE abcde 1234}

[escribe] Caligrafía

\mathcal{ABCDE abcde 1234}

[escribe] Alfabeto hebreo

\aleph \beth \gimel \daleth

[escribe] Caracteres no cursivos

\mbox{abc}

abc

[escribe] Mezclar cursivas (mal)

\mbox{si} n \mbox{es par}

sines par

[escribe] Mezclar cursivas (bien)

\mbox{si } n \mbox{ es par}

si n es par

[escribe] Delimitadores

Característica	Sintaxis	Cómo se ve renderizado
Mal	( \frac{1}{2} )
Bien	\left ( \frac{1}{2} \right )

Pueden usarse varios delimitadores con \left y \right:

[escribe] Paréntesis

\left ( \frac{a}{b} \right )

[escribe] Corchetes

\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack

[escribe] Llaves

\left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace

[escribe] Ángulos (<, >)

\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle

[escribe] Barras simples y dobles

\left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|

[escribe] Redondeo inferior y superior

\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil

[escribe] Barras inclinadas e invertidas

\left / \frac{a}{b} \right \backslash

[escribe] Flechas simples y dobles

\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow

[escribe] Los delimitadores pueden mezclarse

Los delimitadores pueden mezclarse, siempre que cada \left vaya cerrado por un \right

\left [ 0,1 \right ) \quad \left \langle \psi \right |

[escribe] Que no se muestre un delimitador

Usa \left . y \right . si no quieres que se muestre un delimitador

\left . \frac{A}{B} \right \} \to X

[escribe] Tamaño de los delimitadores

\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]
\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle
\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil
\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

[escribe] Funciones, símbolos y caracteres especiales

Para generar caracteres especiales sin usar la etiqueta <math>

Comparación:

• α da α, <math>\alpha</math> da (adviértase el uso de «&» y «;» frente a «\» junto a la palabra reservada, en este caso «alpha»)
• √2 da √2, <math>\sqrt{2}</math> da (igual que en el caso anterior, pero con palabras reservadas diferentes: «radic» frente a «sqrt» más las llaves TeX)
• √(1-''e''²) da √(1-e²), <math>\sqrt{1-e^2}</math> da (adviértase el uso de paréntesis frente a llaves, «''e''» frente a «e» y «&sup2;» frente a «^2»)

[escribe] Acentos y marcas diacríticas

\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}

[escribe] Funciones estándar (bien)

\sin x + \ln y + \operatorname{sgn} z
\operatorname{sen} a + \cos b + \tan c + \cot d + \sec e + \csc f
\sinh g + \cosh h + \tanh i + \coth j
\arcsin k + \arccos l + \arctan m
\lim n + \limsup o + \liminf p
\min q + \max r + \inf s + \sup t
\exp u + \lg v + \log w
\ker x + \deg x + \gcd x + \Pr x
\det x + \hom x + \arg x + \dim x

[escribe] Funciones estándar (mal)

\sin x + \ln y + \sgn z

[escribe] Aritmética modular (bien)

s_k \equiv 0 \quad \left(\operatorname{m\acute od\,} m \right)
a\operatorname{\,m\acute od\,}b

[escribe] Aritmética modular (mal)

s_k \equiv 0 \pmod{m}
a \bmod b

[escribe] Derivadas

\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y

[escribe] Conjuntos

\forall \; \exists \; \nexists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \; \in \; \ni \; \not\in \; \notin
\subset \; \subseteq \; \supset \; \supseteq \; \cap \; \bigcap \; \cup \; \bigcup \; \biguplus
\sqsubset \; \sqsubseteq \; \sqsupset \; \sqsupseteq \; \sqcap \; \sqcup \; \bigsqcup
X\stackrel{f}\to Y

[escribe] Lógica

p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus

[escribe] Raíces

\sqrt{2}\approx 1.4
\sqrt[n]{x}

[escribe] Relaciones

\propto \varpropto
\models
\cong
\equiv
\sim \thicksim \backsim
\simeq \backsimeq
\eqsim
\approx \thickapprox
\approxeq
\bumpeq
\Bumpeq
\doteq
\doteqdot \Doteq
\risingdotseq \fallingdotseq
\eqcirc
\circeq
\triangleq
< >
\ll \gg
\lll \ggg \gggtr
\le o \leq, \ge o \geq
\leqq \geqq
\leqslant \geqslant
\eqslantless \eqslantgtr
\lesssim \gtrsim
\lessapprox \gtrapprox
\lessdot \gtrdot
\lessgtr \gtrless
\lesseqgtr \gtreqless
\lesseqqgtr \gtreqqless
\sqsubseteq ; \sqsupseteq
\subset \supset
\subseteq \supseteq
\subseteqq \supseteqq
\Subset \Supset
\prec \succ
\preccurlyeq \succcurlyeq
\curlyeqprec \curlyeqsucc
\preceq \succeq
\precsim \succsim
\precapprox \succapprox
\asymp
\vdash \dashv
\Vvdash
\vartriangleleft \vartriangleright
\blacktriangleleft \blacktriangleright
\not< \not> \ngtr
\not=, \neq, \ne
\nsim
\not\approx
\ncong
\not\equiv
\not\le \not\ge
\nleqq \ngeqq
\lneq \gneq
\lneqq \gneqq
\lvertneqq \gvertneqq
\nleqslant \ngeqslant
\lnsim \gnsim
\lnapprox \gnapprox
\not\in, \notin
\not\simeq
\not\sqsubseteq \not\sqsupseteq
\not\subset \not\supset
\nsubseteq \nsupseteq
\nsubseteqq \nsubseteqq
\varsubsetneq \varsupsetneq
\subsetneqq \supsetneqq
\varsubsetneqq \varsupsetneqq
\nprec \nsucc
\npreceq \nsucceq
\precneqq \succneqq
\precnsim \succnsim
\precnapprox \succnapprox
\not\asymp
\nshortmid
\nshortparallel \nparallel
\nvdash \nvDash
\nVdash \nVDash
\ntriangleleft \ntriangleright
\ntrianglelefteq \ntrianglerighteq

[escribe] Geometría

\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \; \nmid \| \; 45^\circ

[escribe] Flechas

\circlearrowleft \circlearrowright
\curvearrowleft \curvearrowright
\downarrow \uparrow
\downdownarrows \upuparrows
\Downarrow \Uparrow
\hookleftarrow \hookrightarrow
\leftarrow \rightarrow
\Leftarrow \Rightarrow
\leftarrowtail \rightarrowtail
\leftharpoondown \rightharpoondown
\leftharpoonup \rightharpoonup
\leftleftarrows \rightrightarrows
\leftrightarrow \Leftrightarrow
\leftrightarrows \rightleftarrows
\leftrightharpoons \rightleftharpoons
\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow
\Lleftarrow \Rrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow
B \xrightarrow[T]{implica} A
A \xleftarrow[T]{implicado} B
\longleftrightarrow
\Longleftrightarrow
\longmapsto \mapsto
\looparrowleft \looparrowright
\Lsh \Rsh
\multimap
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow
\nLeftarrow \nRightarrow
\nleftrightarrow \nLeftrightarrow
\restriction
\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow
\updownarrow \Updownarrow

[escribe] Símbolos especiales

\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \; \star \; * \; \ldots
\smile \; \frown \; \wr \; \oplus \; \bigoplus \; \otimes \; \bigotimes
\times \; \cdot \; \circ \; \bullet \; \bigodot \; \triangleleft \; \triangleright \; \infty \; \bot \; \top \; \vdash \; \vDash \; \Vdash \; \models \; \lVert \; \rVert \; \pm \; \mp
\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement \quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp

[escribe] con minúscula produce algunos extras

\mathcal {45abcdenpqstuvwx}

[escribe] Color

En las expresiones se pueden emplear colores

{ \color{SkyBlue}3x^2 } - { \color{Red} 5x } + { \color{Green} 2 }

{ \color{BrickRed} x } = \frac{ { \color{Red} -b} \pm \sqrt{ \color{Magenta} b^2-4ac } }{ \color{Green} 2a}

Las posibilidades disponibles son estas:

{ \color{Apricot} \mbox{Apricot} }
{ \color{Aquamarine} \mbox{Aquamarine} }
{ \color{Bittersweet} \mbox{Bittersweet} }
{ \color{Black} \mbox{Black} }
{ \color{Blue} \mbox{Blue} }
{ \color{BlueGreen} \mbox{BlueGreen} }
{ \color{BlueViolet} \mbox{BlueViolet} }
{ \color{BrickRed} \mbox{BrickRed} }
{ \color{Brown} \mbox{Brown} }
{ \color{BurntOrange} \mbox{BurntOrange} }
{ \color{CadetBlue} \mbox{CadetBlue} }
{ \color{CarnationPink} \mbox{CarnationPink} }
{ \color{Cerulean} \mbox{Cerulean} }
{ \color{CornflowerBlue} \mbox{CornflowerBlue} }
{ \color{Cyan} \mbox{Cyan} }
{ \color{Dandelion} \mbox{Dandelion} }
{ \color{DarkOrchid} \mbox{DarkOrchid} }
{ \color{Emerald} \mbox{Emerald} }
{ \color{ForestGreen} \mbox{ForestGreen} }
{ \color{Fuchsia} \mbox{Fuchsia} }
{ \color{Goldenrod} \mbox{Goldenrod} }
{ \color{Gray} \mbox{Gray} }
{ \color{Green} \mbox{Green} }
{ \color{GreenYellow} \mbox{GreenYellow} }
{ \color{JungleGreen} \mbox{JungleGreen} }
{ \color{Lavender} \mbox{Lavender} }
{ \color{LimeGreen} \mbox{LimeGreen} }
{ \color{Magenta} \mbox{Magenta} }
{ \color{Mahogany} \mbox{Mahogany} }
{ \color{Maroon} \mbox{Maroon} }
{ \color{Melon} \mbox{Melon} }
{ \color{MidnightBlue} \mbox{MidnightBlue} }
{ \color{Mulberry} \mbox{Mulberry} }
{ \color{NavyBlue} \mbox{NavyBlue} }
{ \color{OliveGreen} \mbox{OliveGreen} }
{ \color{Orange} \mbox{Orange} }
{ \color{OrangeRed} \mbox{OrangeRed} }
{ \color{Orchid} \mbox{Orchid} }
{ \color{Peach} \mbox{Peach} }
{ \color{Periwinkle} \mbox{Periwinkle} }
{ \color{PineGreen} \mbox{PineGreen} }
{ \color{Plum} \mbox{Plum} }
{ \color{ProcessBlue} \mbox{ProcessBlue} }
{ \color{Purple} \mbox{Purple} }
{ \color{RawSienna} \mbox{RawSienna} }
{ \color{Red} \mbox{Red} }
{ \color{RedOrange} \mbox{RedOrange} }
{ \color{RedViolet} \mbox{RedViolet} }
{ \color{Rhodamine} \mbox{Rhodamine} }
{ \color{RoyalBlue} \mbox{RoyalBlue} }
{ \color{RoyalPurple} \mbox{RoyalPurple} }
{ \color{RubineRed} \mbox{RubineRed} }
{ \color{Salmon} \mbox{Salmon} }
{ \color{SeaGreen} \mbox{SeaGreen} }
{ \color{Sepia} \mbox{Sepia} }
{ \color{SkyBlue} \mbox{SkyBlue} }
{ \color{SpringGreen} \mbox{SpringGreen} }
{ \color{Tan} \mbox{Tan} }
{ \color{TealBlue} \mbox{TealBlue} }
{ \color{Thistle} \mbox{Thistle} }
{ \color{Turquoise} \mbox{Turquoise} }
{ \color{Violet} \mbox{Violet} }
{ \color{VioletRed} \mbox{VioletRed} }
{ \color{White} \mbox{White} }
{ \color{WildStrawberry} \mbox{WildStrawberry} }
{ \color{Yellow} \mbox{Yellow} }
{ \color{YellowGreen} \mbox{YellowGreen} }
{ \color{YellowOrange} \mbox{YellowOrange} }

[escribe] Espaciado

TeX espacia los caracteres automáticamente, pero a veces interesa controlar manualmente el espaciado

a \qquad b	a \quad b	a\ b	a\;b	a\,b	ab\,	a\!b

[escribe] Alinear con el texto

• <div style="vertical-align:+30%;display:inline;"><math>...</math></div>

Así se puede obtener este resultado:

[escribe] Forzar PNG

Si deseas forzar que la fórmula se visualice como PNG, añade \,\! en algún lugar de la fórmula, por ejemplo al final. Esto puedes ser de utilidad para mantener el formato de las fórmulas, o para fórmulas que se muestran de forma incorrecta en HTML (por ejemplo a^{2+2}).

En estos casos, puedes añadir un comentario para que otros colaboradores no "corrijan" la fórmula eliminando \,\!. Por ejemplo:

<!-- Los símbolos \,\! se han introducido para forzar la visualización como PNG, por favor no los borres.-->

[escribe] Referencias

• Guía de usuario de MediaWiki (2 de abril de 2004).