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Elemento neutro

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El elemento neutro de un grupo (G,&) (G es el conjunto y & es la operación) es un elemento e de G que operado con cualquier otro elemento a de G, no lo altera, es decir:

a & e = e & a = a

El neutro es único: si e' es otro neutro, entonces, tomando a = e' en la anterior igualdad:

e'& e = e & e' = e'

Pero como e' es neutro, e' * e = e. Entonces e = e'.

Si la operación es la suma, el elemento neutro se denomina habitualmente cero, 0. Cuando la operación es la multiplicación, el elemento neutro se denomina uno, 1.