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Distribución uniforme discreta

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distribución uniforme discreta
 parametros:
 notación :
 dominio:
 función de probabilidad:
 función de repartición:
 esperanza:
 varianza:
 mediana: si n es impar

 todo x en si n es par

 moda: todo k en
 asimetría:
 aplanamiento:

Distribución de probabilidad discreta en la que todos los casos posibles son equiprobables.

Si la variable aleatoria discreta  X  tiene como conjunto de valores posibles (donde  Ω  es el universo del experimento aleatorio), entonces la probabilidad de los n eventos xi es .

El valor esperado (esperanza o media) es y la varianza es

El caso más común es cuando ; (ver cuadro a la derecha), otro caso frecuente es Y = X - 1:

Repartición distribución uniforme discreta.png
Función de repartición de la distribución uniforme U7


La función de repartición de Un coincide, sobre el intervalo [0; n] con la función E(x), como se nota en el gráfico a la izquierda.

Cuando se echa un dado cúbico perfecto, la variable aleatoria que da el número de la cara es uniforme discreta de parámetro n = 6, pues todas sus caras tienen probabilidad de de ocurrir. Lo mismo sucede con los dados que son poliedros regulares: el tetraedro (n = 4), el octaedro (n = 8), el dodecaedro (n = 12) e icosaedro (n = 20). Si se lanza una moneda (bien equilibrada) y se atribuye el valor 1 a cara y 2 a cruz, por ejemplo, se obtiene una variable aleatoria uniforme de parámetro n = 2.
Las calculadoras de bolsillo tienen todas una función que da un número aleatorio que sigue una distribución uniforme.


Referencias

Bibliografía

Notas