Cuadrado

Definición

Polígono regular de cuatro lados iguales cuyos vértices forman ángulos de 90^o. Puesto que tiene cuatro lados es también un cuadrilátero. Sus lados son paralelos dos a dos y es, por tanto, un paralelogramo. Además ya que todos sus vertices forman ángulos rectos es un caso especial de rectángulo. La siguiente figura es un ejemplo:

Propiedades

Perímetro

Dado que los cuatro lados de un cuadrado miden lo mismo, el perímetro, $L$, de un cuadrado de lado $l$ es justamente cuatro veces el valor del lado:

$L = 4 \times l$

Superficie

La superficie, $S$ de un cuadrado de lado $l$ se obtiene multiplicando el valor del lado por si mismo:

$S = l \times l = l^2$

Es por esta razón por la que la potencia de segundo grado se denomina cuadrado.

Diagonal

El área del cuadrado azul, construido sobre la diagonal del cuadrado blanco, duplica el área de éste. Así resolvió Platón el problema de la duplicación del cuadrado.

Las diagonales de un cuadrado tienen la misma longitud. Su valor, $d$ se obtiene aplicando el Teorema de Pitágoras para un triángulo cuyos catetos tienen la misma longitud, $l$:

$d = \sqrt{l^2 + l^2} = \sqrt{2} \times l$

Simbología

El cuadrado tiene gran importancia en la simbología cristiana. La planta de las iglesias se desarrolla a partir del cuadrado. El cuadrado es símbolo de lo terrestre. El Génesis describe la Tierra como un cuadrado que flota en el Universo, sobre el que domina el Creador desde un nivel superior. En el centro del cuadrado está el Paraíso del cual nacen 4 ríos en dirección a los 4 puntos cardinales.

El cuadrado y la cruz son símbolos reconocidos universalmente como los símbolos perfectos de la tierra, entendiendo por tierra todo lo que es opuesto a lo celeste transcendente, no lo que se refiere al planeta Tierra.