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Combinación lineal

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en el ámbito de los espacios vectoriales, se denomina combinación lineal a una suma de vectores multiplicado por escalares:

una combinación lineal de

$\vec {u}$

y de

$\vec {v}$

es todo vector de la forma

$\vec{w} = \lambda \vec {u} + \mu \vec{v}$

, donde λ y μ son scalares, usualmente números reales. Más generalmente una combinación lineal de los vectores

$\vec {u_1}, \vec {u_2} \ ... \ \vec {u_n}$

es un vector

$\vec{w} = \sum_{k=0}^{n} \lambda_k \vec {u_k} =$ $\lambda_1 \vec {u_1} + \lambda_2 \vec {u_2} + \ ... \ + \lambda_n \vec {u_n}$

, con los $\lambda_k,\$ escalares.

Las combinaciones lineales de unos vectores dados forman un subespacio vectorial del espacio donde se escogieron estos vectores.

También se habla de combinación lineal de ecuaciones, por ejemplo al resolver un sistema de ecuaciones.

[escribe] Referencias

Notas