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Coma flotante

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En oposición al sistema de representación de números reales con coma fija, aparece otro código, el denominado de punto o coma flotante (CF ó FP). Este nombre se deriva del hecho de que la posición de la coma puede flotar o moverse a cualquier posición del número y permitir por ello una mayor precisión.

Para entender el significado de los números en CF, veamos algunos ejemplos del sistema decimal:

  • Supongamos que tenemos los números reales con seis dígitos: 3135,07 y 0,04576.
  • En notación de coma fija con cuatro dígitos para los enteros y dos dígitos para los decimales se escribirían 3135,07 y 0,04, perdiendo información en el segundo de los números.
  • Manteniendo el mismo número de 6 dígitos significativos, si se pasa a una notación de CF normalizada, en donde la coma decimal se sitúa a la izquierda del primer dígito significativo, es decir la parte entera vale 0, se escribirán 0,313507×104 y 0,457600×10-1.
  • Como se observa en estos ejemplos, la coma decimal se ha desplazado (ha flotado) hacia la derecha o hacia la izquierda para obtener la misma estructura en la notación.

En el caso del sistema binario la coma binaria flota de la misma forma:

  • Sean los números binarios 0101,102 (5,510) y 0,0112 (0,37510) en CF normalizada, con cinco dígitos significativos, se representarían como 0,10110×23 y 0,11000×2-1.

Observar que siempre el primer dígito binario significativo debe ser un '1'.

La notación en CF es más lenta de procesar y menos precisa que la notación en coma fija, pero dado un tamaño fijo de dígitos, permite un mayor rango en los números que se pueden representar.

Debido a que las operaciones aritméticas que se realizan con números en CF son muy complejas de realizar, muchos sistemas destinan un procesador especial para la realización específica de este tipo de operaciones, denominado coprocesador matemático o numérico.

Referencias

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Notas