Cero

El número cero es aquel que indica ausencia de unidades.

En la serie natural es el origen de ella.

En la serie entera indica el punto inicial para medir o contar en ambos sentido de la serie.

En definitiva cero significa ausencia de unidades en las magnitudes absolutas y origen en las magnitudes relativas.

En las magnitudes relativas la adición de (+A) y (–A) da siempre cero. Asi (+A)+(-A)=0

Todo número multiplicado por cero da cero. Así Ax0=0

Dividir cualquier número A por cero (A/0) no tiene sentido y dividir 0/0 es infinito. Asi 0/0 es igual a infinitos números ya que cualquier Ax0=0

Una potencia elevada a cero da la unidad, ya que $A^n/A^n=A^{n-n}=A^0=1$ ya que dividendo y divisor son iguales.

Historia

Se cree que el cero fue empleado por primera vez por las civilizaciones precolombinas, entre ellas los mayas y los olmecas. El cero tal y como lo conocemos nosotros fue inventado el la India y llegó a Europa a través de los árabes. La palabra "cero" proviene del árabe "sifr", que significa vacía, a través del italiano. La voz española "cifra" también tiene su origen en "sifr". El concepto del cero, del cual se deriva el principio de posición de la numeración, surge en el pueblo hindú durante el siglo IX de nuestra era aunque se cree que fue Brahmagupta, en el año 598 el inventor del cero; sin embargo el primer documento Hindú en que aparece el uso del cero, data del año 876.

Matemáticas

Valor nulo de una magnitud, que se simboliza como 0. Varios conjuntos de números incluyen al cero, incluso el conjunto de los números naturales . Para excluir el cero de un conjunto cualquiera X se suele denotarlo X^*. Por ejemplo N^* es el conjunto de los naturales estrictamente positivos, R^* es el do los números reales no nulos.

• En la suma, el cero es el elemento neutro, es decir, cualquier número a, sumado con 0 vuelve a dar a. Esta propiedad se toma en la actualidad como definición del cero.

• En el producto, es el elemento absorbente porque cualquier número operado con 0 da 0. Esta propiedad es consecuencia de la anterior y de la distributividad:
  

Como 0 + 0 = 0 (propiedad anterior con a = 0) entonces a×(0 + 0) = a×0.

Desarrollando con la distributividad, se obtiene: a×0 + a×0 = a×0.

Simplificando dos términos idénticos de un lado y otro de la igualdad, se obtiene: a×0 = 0
(Se ha utilizado b - b = 0, que es también consecuencia de la primera propiedad).

Otros usos

En informática el 0 es uno de los dos dígitos del sistema binario y se lo asocia con la posición de apagado y con el valor de verdad Falso.

El cero absoluto es la temperatura más baja que se puede alcanzar, y equivale a -273,16ºC (0 K).

Referencias

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Notas