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Los axiomas de Peano o postulados de Peano definen de manera exacta al conjunto de los números naturales. Fueron establecidos por Giuseppe Peano, matemático italiano en el siglo XIX.

Básicamente, los naturales se pueden construir a partir de 5 axiomas fundamentales:

1. 1 es un número natural.
2. Si a es un número natural, entonces a+1 también es un número natural (llamado el sucesor de a).
3. 1 no es sucesor de ningún número natural.
4. Si hay dos números naturales a y b tales que sus sucesores son diferentes entonces a y b son números naturales diferentes.
5. Axioma de inducción: si un conjunto de números naturales contiene al 1 y a los sucesores de cada uno de sus elementos entonces contiene a todos los números naturales.