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Se dice que una aplicación:

f: A → B

es inyectiva, o una inyección, si ocurre que de la relación:

f(a₁) = f(a₂)

se deduce siempre que:

a₁ = a₂

Es decir, a elementos diferentes del conjunto origen les corresponden siempre imágenes diferentes. En otras palabras, una aplicación es inyectiva si no podemos encontrar ningún elemento en el conjunto imagen que tenga más de una antiimagen.

Los homomorfismos inyectivos se llaman monomorfismos.

Véase también la noción dual de aplicación sobreyectiva.