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Aceleración

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Definición

La aceleración es una magnitud física que mide la variación de la velocidad respecto al tiempo. Es un vector tridimensional (si está en el espacio), bidimensional (en el plano) o unidimensional (si el movimiento está restringido a una recta).

Cabe destacar que en un movimiento unidimensional, en el gráfico cartesiano de velocidad versus tiempo, la pendiente de la tangente a la curva en un punto dado corresponde a la aceleración del cuerpo en este instante.

Cálculo de la aceleración

Aceleración media

La aceleración media de un móvil se define como la variación de su velocidad en el lapso de tiempo considerado  \triangle t\,\!. Si su vector velocidad inicial es  \vec {v_i} y su velocidad final es \vec {v_f}, entonces:

 \vec a_m = \frac {\vec {v_f} - \vec {v_i} } {\triangle t}  =  \frac{\triangle {\vec v}}{\triangle t} donde  \triangle {\vec v}= \vec {v_f} - \vec {v_i}

Aceleración instantánea

La aceleración instantánea se define como la derivada de la velocidad en relación con el tiempo:

 \vec a=\frac{d \vec v}{dt}

y puesto que:

 \vec v= \frac{d \vec r}{dt}

donde  \vec r(t)\,\! es una función (vectorial) de la posición de un móvil respecto al tiempo, tenemos:

  \vec a= \frac{d^2 \vec r}{dt^2}\,\!

lo que supone que la que la función de posición sea dos veces derivable.

Unidades de medida

En el S.I., la aceleración se mide en "metros por segundo cada segundo":

 [a] = \left[\frac{v}{t}\right] = \frac{\frac{m}{s}}{s} = \frac{m}{s^2} = m \cdot s^{-2}

En el sistema CGS se mide en gal.

En un movimiento unidimensional, la aceleración de un cuerpo de módulo (intensidad) por ejemplo  1 \ \frac{m}{s^2} se interpreta como que dicho cuerpo aumenta su rapidez en 1 metro por segundo por cada segundo que pasa.

Referencias


Notas